匿名2022.02.22 回答

f（x）在［1，2］上存在反函式的充要條件是：［1，2］是函式的單調區間．

從而對稱軸x=a不經過區間（1，2），所以a≤1或a≥2

2022.02.22 回答

第一問f‘（x）=1/［1/2+1/（2ax）］+2x-a

f’（1/2）=0=1/（1/2+1/a）+1-a=2a/（a+2）-a+1=（-a^2+a+2）/a=（a+1）（2-a）/（2a）

a=2 or a=-1第三問存在x使得f（x）>m（1-a^2）則只要使f（x）取得最大值時大於m（1-a^2）即可

所以ln（1/2+1/2a）+1-a>m（1-a^2）對任意a∈（1，2）都成立即可

所以m>［ln（1/2+1/2a）+1-a］/（1-a^2）

令g（a）=［ln（1/2+1/2a）-a+1］/（1-a^2）

g‘（a）=0得a=0或a=1

當a趨向1時g（a）取得最大值-1/4

所以m>=-1/4，我才高一能力有限，第二問不會，我不知道答案對不對