仵昱Db 2014-01-21

把一個n次多項式f（x）=a［n］x^n+a［n-1］x^（n-1）+……+a［1］x+a［0］改寫成如下形式：f（x）=a［n］x^n+a［n-1］x^（n-1））+……+a［1］x+a［0］ =（a［n］x^（n-1）+a［n-1］x^（n-2）+……+a［1］）x+a［0］ =（（a［n］x^（n-2）+a［n-1］x^（n-3）+……+a［2］）x+a［1］）x+a［0］ =…… =（……（（a［n］x+a［n-1］）x+a［n-2］）x+……+a［1］）x+a［0］。求多項式的值時，首先計算最內層括號內一次多項式的值，即 v［1］=a［n］x+a［n-1］然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即 v［2］=v［1］x+a［n-2］ v［3］=v［2］x+a［n-3］ …… v［n］=v［n-1］x+a［0］這樣，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值。（注：中括號裡的數表示下標）上述方法稱為秦九韶演算法。直到今天，這種演算法仍是多項式求值比較先進的演算法f（x）= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7 =（（（（2x-5）x-4）x+3）x-6）x+7

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