網友3677ebf 2022-07-20

奇階幻方通用構造法

口訣：

1 居上行正中央，

依次斜填切莫忘，

上出框界往下寫，

右出框時左邊放，

重複便在下格填，

出角重複一個樣。

解釋：

1）在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…；

2）如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行，仍然要放在右一列；

3）如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

4）如果右上方已有數字和出了對角線，則向下移一格繼續填寫。

5）也可將所填數在幻方中所對應的數填在幻方中對應的位置。

例如：1為第一行中間數，則將對應的9填在最後一行的中間。2以次類推。

按照這種方式，做映象或旋轉對稱，可得到實際相同的其他填法：

只要將1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字調到另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。

擴充套件資料：

利用計算機程式設計序，可求解出任意階幻方。（但數字位數受電腦限制，實際上只能是有限範圍內的任意階），如利用Matlab進行計算n階幻方，其命令為：A=magic（n）。

對於某些平方幻方，高次幻方，利用計算機輔助計算，也可快速求得。

一次幻方，一次幻立方，一次多維幻方，甚至可用簡單公式全部求得。

某些型別的平方幻方，甚至高次高維幻方，也可用公式求得。

在幻方公式求解方法，中國處於世界領先水平。中國李文的高維高次幻方公式，是幻方理論中的精品。吳碩辛的高次幻方理論，也可用公式求解。

參考資料：

百度百科-三階幻方

百度百科-幻方