阿三。2017.10.09 回答

這其實不用matlab，就是一個數學推導，用積分法可以算出一個球體的球缺（就是高度為H的帽型）體積為：πH^2（R-H/3），你這個問題可能要分類討論一下，當球的密度比較小時，有一少半浸入液體，那就按上面的算；如果球體密度大於一個值，可能有大半部分浸入，那麼浸入體積就是球的體積減去露出水面的那部分球缺（這個球缺的高是2R-H），自己推導一下吧

球缺的推導如下：

syms R y H；

a=int（pi*（R^2-y^2），y，R-H，R）；%就是πr^2*dy從R-H到R的積分，

a =

-1/3*pi*（R^3-（R-H）^3）+pi*R^2*H

simplify（a）

ans =

pi*R*H^2-1/3*pi*H^3