數碼產品科普 2020-12-22

正六邊形面積公式：S=（3x√3/2）x（a²）。其中a為正六邊形的邊長。

公式說明：因為是正六邊形，正六邊形就可以分成過中心6個全等的正三角形，作正三角形的高，利

用勾股定理可求高為√3/2×a，每個三角形的面積都是√3/4×a²，所以正六邊形的面積為（3/2）×√3a²。

擴充套件資料

在正多邊形中，只有三種能用來鋪滿一個平面而中間沒有空隙，就是正三角形、正方形、正六邊形。因為正三角形的每一個角等於60度，六個正三角形拼在一起時，在公共頂點上的六個角之和等於360度。

正方形的每個角等於90度，所以四個正方形拼在一起時，在公共頂點上四個角的和也剛好等於360度；正六邊形的每個角等於120度，三個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的三個角之和也等於360度。

如果用別的正多邊形，就不能達到這個要求。例如：正五邊形的每隻角等於108度，把三個正五邊形拼在一起，在公共頂點上三個角之和是108度*3=324度，小於360度有空隙。而空隙處又放不下第四個正五邊形，因為108度*4=432度，大於360度。

丹的葵奎6y 2021-04-01

正六邊形面積公式：S=（3x√3/2）x（a²）。其中a為正六邊形的邊長。

公式說明：因為是正六邊形，正六邊形就可以分成過中心6個全等的正三角形，作正三角形的高，利

用勾股定理可求高為√3/2×a，每個三角形的面積都是√3/4×a²，所以正六邊形的面積為（3/2）×√3a²。

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在正多邊形中，只有三種能用來鋪滿一個平面而中間沒有空隙，就是正三角形、正方形、正六邊形。因為正三角形的每一個角等於60度，六個正三角形拼在一起時，在公共頂點上的六個角之和等於360度。

正方形的每個角等於90度，所以四個正方形拼在一起時，在公共頂點上四個角的和也剛好等於360度；正六邊形的每個角等於120度，三個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的三個角之和也等於360度。

如果用別的正多邊形，就不能達到這個要求。例如：正五邊形的每隻角等於108度，把三個正五邊形拼在一起，在公共頂點上三個角之和是108度*3=324度，小於360度有空隙。而空隙處又放不下第四個正五邊形，因為108度*4=432度，大於360度。

小房老師 2021-10-24

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回答

如果邊長已知，可以直接寫出求解面積的公式。由於正六邊形是由六個等邊三角形組成的，求解公式可以從等邊三角形面積公式推匯出來。因此正六邊形面積的公式為面積=（3√3s2）/2，其中s是正六邊形的邊長。

希望對您有所幫助，如果沒有別的問題的話，能否給一個贊麼，非常感謝

弭陽曜昌壯 2020-02-18

如果是正六邊形，六邊形的邊長是a將六邊形的六個頂點與六邊形的中心連線，分成6個邊長為a的正三角形因為，正三角形的面積公式為：（根號3）/4*a*a所以，六邊形的面積公式為：（根號3）/4*a*a*6

=

（根號3）*3/2*a*a

王子dzUv9 推薦於2019-11-06

只有正六邊形有確定的計算公式

S=6，r/2

C——周長

r——半徑

正六邊形C=6，r=1，故S=6*1/2=3

如果六邊形不適正六邊形，就要用其他辦法求解他的面積。