迷途羔羊1991 2020-11-02

連續性方程是流體運動學的基本方程，是質量守恆原理的流體力學表示式。

連續性基本微分方程

在流場中任取一以O‘（x，y，z）為中心的微小六面體為控制體，控制體邊長為dx、dy、dz。設某時刻透過O’點流體質點的三個流速分量為Ux，Uy，Uz，密度為ρ。因為流體是連續介質，根據質量守恆定律，單位時間內流進、流出控制體的流量質量差等於控制體內流體因密度變化所引起的質量增量，即

這就是流體運動的連續性微分方程的一般形式，它表達了任何 可能存在的流體運動所必須滿足的連續性條件，即質量守恆條件。

恆定不可壓縮總流的連續性方程

設恆定總流，以過流斷面1-1、2-2及側壁面圍成的固定空間為控制體，總流進、出口過流斷面面積分別為A1、A2，斷面平均流速為ν1、ν2，進或出口過流斷面流量為Q。則恆定不可壓縮總流的連續性方程如下：

ν1*A1= ν2*A2=Q

它表明，總流的體積流量沿程不變，對於任意兩過流斷面，其斷面平均流速v與過流斷面面積A成反比。