類時間隔 2009-08-06

有很多體系的能量不是連續變化的，而是一級一級的上升。每一級就叫能級。這叫做能量的量子化。一個“量子”是體系可以吸收和放出的最小能量單位。電磁波能量量子化後對應的量子叫“光子”，機械波能量量子化對應的量子叫“聲子

”

要說推導嘛，一般是這樣的：寫出一個薛定諤方程，然後由一定的邊界條件解本徵值問題。一般本徵值就是離散的，即量子化的。

丨中原一點紅 2009-08-04

關於能量量子的發現，是一個典型的先有數學後有物理的過程。

最初對於黑體輻射的研究中，有兩個輻射能量分佈公式。一個是維恩從經典熱力學推倒出的：ρ=bλ^（-5）e^（-a/λT） 其中ρ表示能量分佈的函式，λ是波長，T是絕對溫度，a，b是常數。 這個公式採用的是分子假設方法，很顯然把輻射看成是“粒子”。很不幸這個公式只適用於短波部分。在長波部分失效。

還有一個是瑞利從麥克斯韋方程推倒出的，把輻射看成一種“波”，ρ=（8πν/c^3）kT。同樣不幸，這個公式只適合長波部分。

普朗克從數學上做手腳，試圖把兩個公式合璧。他利用數學技巧，純粹“湊出”一個適合任何波長的公式：ρ=c1/λ^5［e^（c2/λT）-1］

有了公式，但是沒有人知道這個公式究竟是什麼意思，經過6年的思考，普朗克終於找到了這個公式背後的意義，那就是：必須假設，能量在發射和吸收的時候，是不連續的，是一份一份的。是有個最小單位的，普朗克叫它“能量子”，簡稱量子。