證明具有氯化鈉結構的離子晶體的體彈性模量是

式中飢是每對離子的總能量，r0是每對離子的最近鄰距離。證明，如果每對離子的總能量具有形式

，則體彈性模量為

式中，a是離子晶體的馬德隆常數。

請幫忙給出正確答案和分析，謝謝！

芝士回答來自: 芝士回答 2020-11-22

正確答案：氯化鈉結構的布拉伐晶格是面心立方晶格每個立方單胞（慣用晶胞）中包含4對離子每對所佔體積v=a3／4最近鄰距離r=a／2體彈性模量為 利用關係v=a3／4=2r3代人體彈性模量的表示式中得到 平衡時的體彈性模量為 利用得到 現在考慮每對離子的總能量為u（r）=求一級微商得到 解出C為 將u對r求二級微商： 所以有

氯化鈉結構的布拉伐晶格是面心立方晶格，每個立方單胞（慣用晶胞）中包含4對離子，每對所佔體積v=a3／4，最近鄰距離r=a／2，體彈性模量為利用關係v=a3／4=2r3，，代人體彈性模量的表示式中，得到平衡時的體彈性模量為利用，得到現在考慮每對離子的總能量為u（r）=，求一級微商得到解出C為將u對r求二級微商：所以有