中國古代數學家張丘建在他的《算經》中提出了著名的“百錢買百雞問題”：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，問翁、母、雛各幾何？

即公雞每隻5元，母雞每隻3元，小雞每三隻1元，現在，要用一百元買一百隻雞，可買公雞、母雞、小雞各幾隻？請你試試看。

（一共有三種情況，要過程，謝謝！）

孟珧Q5 2012-05-06

解設公雞x只，母雞y只，小雞z只

x+y+z=100 1

5x+3y+z/3=100 2

由2式×3-1式得：

14x+8y=200

7x+4y=100

x=（100-4y）÷7

因為x、y、z均為正整數，所以當y=4時，x=12，z=100-12-4=84；

當y=11時，x=8，z=100-11-8=81；

當y=18時，x=4，z=100-18-4=78；

kent0607 2012-05-06

設雞翁、雞母、雞雛各x， y， z，則依題意可列方程

5x+3y+（1/3）z=100，x+y+z=100，

消元得 7x+4y=100，

改寫成 x=4（25-y）/7，

為使x為正整數，

需求整數y，使25-y能被7整除，由此求得

x：：25，18，11， 4，-3，。。。

y： 0， 4， 8，12， 16，。。。

z：75， 78， 81，84， 87，。。。

可得解答。

qq543832514 2012-05-06

設公雞X只，母雞Y只，小雞Z只，

有：5X+3Y+1/3Z=100

X+Y+Z=100

聯立可得：Y=（100-7X）/4=25-7X/4

X=4，8，12

接下來自己算吧