從下面每組數中各取一個數,將它們相乘,那麼所有這樣的乘積的總和是:
- 2022-10-03
因為,(a1+a2+……+an)(b1+b2+……+bn)(c1+c2+……+cn)
展開後的每一項正好是每組數各取一個數的積,
所以,所有這樣的乘積的總和是:
[(-5)+3+1/3+4。25+5。75]×[(-2)+1/3+1/15]×[2。25+5/12+(-4)] = (25/3)×(-8/5)×(-4/3) = 160/9 。
因為,(a1+a2+……+an)(b1+b2+……+bn)(c1+c2+……+cn)
展開後的每一項正好是每組數各取一個數的積,
所以,所有這樣的乘積的總和是:
[(-5)+3+1/3+4。25+5。75]×[(-2)+1/3+1/15]×[2。25+5/12+(-4)] = (25/3)×(-8/5)×(-4/3) = 160/9 。
設總和為s,則
s=
3
4 ×4×
3
5 +
3
4 ×4×1。2+
3
4 ×
2
3 ×
3
5 +
3
4 ×
2
3 ×1。2+0。15×4×
3
5 +0。15×4×1。2+0。15×
2
3 ×
3
5 +0。15×
2
3 ×1。2
=(0。75+0。15)×(4×
3
5 +4×1。2+
2
3 ×
3
5 +
2
3 ×1。2)
=0。9×(2。4+4。8+0。4+0。8)
=0。9×8。4
=7。56.
160\9
160/9