匿名使用者 1級 2013-01-08 回答

解

點P是圓O外一點，PA是圓O的切線，切點為A

在Rt△APO中

OA=2cm，∠P=30°

則sin∠P=OA：OP=1/2

OP=2*OA=2*2=4

星夢天使 1級 2013-01-08 回答

思路：利用全等關係將角聯絡起來。

解：

（1）角apb=2*角bac；

證明：

作輔助線：連線ob；

因為pa，pb切圓o於a，b；

所以角pao=角pbo=90度；

所以角apb+角aob=（角apb+角pbo+角aob+角pao）-角pbo-角pao=360度-90度-90度=180度；

又因為角aob+角oab+角oba=180度；

所以，角apb=角oab+角oba；

因為圓o；

所以oa=ob；

所以角oab=角oba；

所以角apb=角oab+角oba=角oab+角oab=2*角oab（即角bac）。

證畢。

（2）存在。所以正方形對角線po是其邊長oa的2^（1/2）倍，即po=4*2^（1/2）。

注：

若存在正方形paob，則角aob=90度；

此時如（1）知，角pao=90度，角pbo=90度；

所以角apb=360度-角aob-角pao-角pbo=360度-90度-90度-90度=90度；

又因為oa=ob；

所以四邊形paob為正方形。

答：（1）角apb=2*角bac；（2）存在，po=4*2^（1/2）。