Jasper 1級 2017-10-27 回答

在自控裡屬於不穩定吧，應該

最真的夢 1級 2017-10-25 回答

一般在根軌跡裡提到的臨界，指的是使得閉環系統臨界穩定的開環根軌跡增益，即存在共軛純虛極點的情況。

換句話說，就是根軌跡與虛軸交點處的k*

如果閉環極點在虛軸上，我們不妨令之：s=jw，其中w為一實數

寫出系統的閉環特徵方程：s^3+3s^2+2s+k=0

因為s是閉環極點，因此一定滿足閉環特徵方程，代入得：

-j*w^3-3w^2+2jw+k=0

這是一個複數方程，分別令其實部、虛部為零，得到：

2jw-jw^3=0

k-3w^2=0

由上面的式子解得w=0（捨去）或w=±√2（臨界穩定是有純虛閉環極點，等於零的極點不算）

代入下面的式子，即k=3w^2=6

注意此處的k指的是開環根軌跡增益k*，打字簡單、好看把那個星號略掉了