四年級二班同學進行體操訓練,36人要變換隊形,其中4名同學另有任務走了,要求其餘的同學換隊時不論如何隊形都應是矩形,(不包括排單位),問最多可有多少種隊形變換?
- 2022-03-29
首先讓你看下,最基本的矩形樣子:
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要成矩形那麼四個邊界點是必須的,那麼從剩下的32人中減去4人,那麼留下的28個人,填充到四個邊裡,
但是兩邊是對稱的,只考慮其中一組邊是如何變化的就可以了,那我就以左右兩個邊為列子講了 :
現在左右兩個邊最少中間有一個人(它上下是兩個邊界點),那麼我可以在左右兩邊裡每次分別新增一個人,那麼它新增的最多人說是多少呢,那就是說上下兩邊中間只有一個人時,那麼從28個人中減去2個人,剩下的26個人,添到左右兩邊中去,那麼左右兩邊有13個人了(是最大的邊界了),
那麼從基本圖到最大邊界的變化有1個人到13個人一共十四種方式,那麼工有十四種方法。
你看我做的符合你想的意思嗎?