那一份執著^^2009.12.26 回答

方式1：線框在勻強磁場中勻速轉動產生正弦交流電

這是產生正弦交流電的最基本方式，也是感應發電機的原理。線框的轉動軸一般跟磁場方向垂直，線框平面跟磁場方向垂直的位置叫中性面。在中性面處磁通量最大，而感應電動勢最小為零。最大值Eｍ＝nBSω，這一結果只要求轉動軸與磁場方向垂直且與線圈在同一平面上即可，不要求轉動軸線上圈的什麼特殊位置上；這一結果也與線圈的形狀無關。其瞬時值的表示式為e = Eｍsinωt。

↓

↓

↓

↓

B

圖2方式2：穿過線框內的磁場成餘弦變化產生正弦交流電

如圖2所示，垂直穿過線圈的磁場強弱成餘弦變化時，根據麥克斯韋的電磁理論可知，線上圈中會產生正弦交流電。即磁感強度B＝Bｍcosωt，則線圈中的電流i = BmS sinωt。（S為線圈的面積）。這樣形成的電流叫渦旋電流，在變壓器的鐵芯中就存在著渦流；為防止因此而產生的損耗，所以變壓器的鐵芯是由一片一片的矽鋼片做成的。電磁爐就是利用這一原理製成的。

方式3：導體棒勻速切割有界磁場時產生正弦交流電

x /m

O

0。3

y /m

圖3例：如圖3所示，一個被x軸與曲線y=0。2sin10πx/3（ｍ）所圍的空間中存在著勻強磁場。磁場方向垂直紙面向裡，磁感強度B＝0。2T。正方形金屬線框的邊長是L＝0。40ｍ，電阻R＝0。1Ω，它的一邊與ｘ軸重合，在拉力F的作用下，線框以ｖ＝10ｍ/s的速度水平向右勻速運動。試求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2）拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區？

圖4分析：導體切割有邊界的磁場時，其有效長度L往往會發生變化，所產生的電流也會隨之發生變化。特別在這一題中，邊界為正弦曲線，所產生的電流即為正弦交流電。在解決本題第（2）問，必須知道線上框被拉過磁場區域時，線框中產生的電流為正弦交流電的半波，因此其有效值為Bymv/ 。

方式4：互感產生正弦交流電

這種方式就是變壓器的原理，實際上就是一個電生磁磁生電的過程，也就是互感現象。如圖4所示，這裡不在贅述。

↓

B

d

P

A

圖5方式5：滑動變阻器上的滑片做簡諧運動時產生正弦交流電

例：在圖5所示的電路中，滑線變阻器是由均勻電阻繞成的，ｄ是它的中點，電源電動勢E＝3V，內阻忽略不計。問：

（1）若要在A、B間得到一正弦交流電壓，滑動觸頭P如何滑動？

（2）當A、B間得到正弦交流電壓時，其電壓有效值最大可能是多少？

解析：AB兩點間的電壓就是Pｄ間的電壓。設滑線變阻器的總長為L，Pｄ間長度為ｘ。由串聯電路的特點可知，UAB＝ ，而E和L是定值，故欲使AB間的電壓為正弦電壓，必須使ｘ隨時間ｔ成正弦變化。因此，P應做簡諧運動；即ｘ＝XMsinωt。振幅XM越大其最大值越大，當振幅XM取最大時其有效值為最大，因此有效值最大為 V。

方式六：導體棒做簡諧運動而切割磁感線時產生正弦交流電

例：如圖6所示，PQ和MN是平行放著的兩根金屬導軌（電阻忽略不計），其間距為L左邊接一阻值為R的電阻；右邊有一導體棒EF（電阻忽略不計）垂直放在導軌上。勻強磁場垂直導軌平面向下，磁感強度大小為B。 問：（1）導體棒在導軌上做何運動可以在電阻R上得到正弦交流電？（2）若導體棒的速度為v =Vmsinωt， 那麼電阻R在2π/ω時間內產生的焦耳熱是多少？

↓

B

R

M

P

Q

N

E

F

圖 6解析：欲使電阻上得到正弦交流電，導體棒就應做簡諧運動。正弦交流電的電壓有效值為BLVｍ/ ，電阻R在2π/ω時間內所產生的焦耳熱為 。

C

L方式七：LC振盪電路產生高頻正弦交流電

在LC振盪電路中，當電容器C充電之後，在電感L的自感和電容C反覆充放電的共同作用下，電路中就會產生高頻正弦交流電，叫做振盪電流。

除了以上幾種方式之外，對壓電材料施加週期性變化的作用力，壓電材料由於其壓電特性也會產生正弦交流電。壓電材料現已廣泛用於各種電氣中。