依白dywda2l 2019-01-20

在解析幾何中，當遇到中點弦問題的時候，就可以用點差法。

比如這一種題型〔關於求直線方程的〕

比如一條弦上有一箇中點（X，Y）並且這條弦交雙曲線或者拋物線於ab二點。設ab的座標為（x1 ，y1）（x2，y2）

分別代入雙曲線或者是拋物線的方程。

並令這兩個方程相減。

變形後就可以得到直線的k，等於一個關於x1加x2除以y1加y2的式子。

此時的x1加x2就等於兩倍的X

y1加y2就等於2倍的Y

也就是上面所說的中點的座標！

此時這個k就可以求出具體的數值。

用點斜式，或者是斜截式射出這個含有k的直線方程。

再帶入中點座標。

就可以求出一直線方程。

寧靜的港灣65 2016-12-13

要注意的問題是直線斜率必須存在，不存在的情況要單獨討論；

一般是與弦的中點有關的題目，用點差法會比用韋達定理簡單很多。

實際應用中幾種情況：

第一，告訴中點或者求中點時，二，求斜率時，三，其餘情況恰當運用。

望採納

途建汁4 2018-04-05

點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。

白裙少女芭蕾 2019-12-06