天道酬勤丶2020.09.03 回答

解：480

這是一道排列組合題。。

第一步：

先將1，5，6，9四個數進行排列，

其結果是A（4，4）=24

第二步：

用0對排列好的四位數進行插空，

這先進行排列的四個數形成了5個空，

但最高位不能放0，

所以只有四個孔。

這裡就要進行討論了，

第一種情況：

三個0不相鄰，那麼只需要在四個空當中任意選三個來放入0即可，

其結果是C（4，3）=4

第二種情況：

有兩個0相鄰，那麼首先在四個空當中任意選一個來放連續的兩個0，再在剩下的三個空當中放剩下的一個0，其結果是C（4，1）C（3，1）=12

第三種情況：

三個0相鄰，只需要任意在四個空當中選擇一個放入連續的三個0即可，

其結果是：C（4，1）=4

所以，可以組成沒有重複的七位數的個數是：

A（4，4）［C（4，3）+C（4，1）C（3，1）+C（4，1）］=480

ら゛糊塗範°2012.10.28 回答

6的倍數即同時為2和3的倍數。因此這個七位數末位只能是2、4、6、8。 又要滿足是3的倍數，這個七位數各位數數字和應為3的倍數，1+2+3+4+5+6+7+8=36，只需去掉一個3的倍數即可，也就是隻能去掉3或6。 分四種情況討論： （1）當末位是2時，3不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） 6不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） （2）當末位是4時，3不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） 6不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） （3）當末位是6時，3不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） （4）當末位是8時，3不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） 6不出現，前面六位的數共有6*5*4*3*2*1=720（個） 因此共有：720*7=5040（個）