帳號已登出 2022-07-12

角度轉弧度 π/180×角度；弧度變角度 180/π×弧度。

角度是用以量度角的單位，符號為°。一週角分為360等份，每份定義為1度（1°）。採用360這數字，因為它容易被整除。360除了1和自己，還有22個真因數，包括了7以外從2到10的數字，所以很多特殊的角的角度都是整數。

實際應用中，整數的角度已足夠準確。有時需要更準確的量度，如天文學或地球的經度和緯度，除了用小數表示度，還可以把度細分為分和秒：1度為60分（60′），1分為60秒（60″）。例如40。1875° = 40°11′15″。要更準確便用小數表示秒，而不再加設單位。

一週的弧度數為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57。3°，即57°17‘44。806’‘，1°為π/180弧度，近似值為0。01745弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度，直角為π/2弧度。

在具體計算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函式，如sin 8π、tan （3π/2）。

擴充套件資料：

弧長=nπr/180，在這裡n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長。

但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會變得更簡單：（注意，弧度有正負之分）

l=|α| r，即α的大小與半徑之積。

同樣，我們可以簡化扇形面積公式：

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式！）

數學上是用弧度而非角度，因為360的容易整除對數學不重要，而數學使用弧度更方便。角度和弧度關係是：2π弧度=360°。從而1°≈0。0174533弧度，1弧度≈57。29578°。

1） 角度轉換為弧度公式：弧度=角度×（π ÷180 ）

2）弧度轉換為角度公式： 角度=弧度×（180÷π）

參考資料：百度百科——-角度

參考資料：百度百科——-弧度

老張一片藍天 2022-08-15

弧度＝（角度÷180） *π “ 弧度”和“角度”是度量角大小的兩種不同的單位，180度=π弧度