一道數學題，說清楚過程及原因（必須用方程）

一輛汽車勻速前進，第一小時看到的里程碑是一個兩位數；第二小時看到的里程碑是第一次看到的兩位數交換十位與個位數字產生的兩位數；第三小時看到的里程碑是一個三位數，中間數字是0，百位數字時的一次看到數的十位數字，個位數時的一次看到的個位數，求汽車的速度。

邱力樸軼 2019-01-20

設第一次看到的兩位數是 10x+y （也就是十位為 x ，個位為 y），

則第二次看到的是 10y+x ，第三次看到的是 100x+y ，

因為是勻速，所以 （10y+x）-（10x+y）=（100x+y）-（10y+x） ，

化簡得 108x=18y ，

即 y=6x ，

由於 x、y 均為一位整數 ，所以 x=1 ，y=6 ，

所以，這三個數分別是 16 ，61，106 ，

因此速度為 （61-16）/1=45 千米/小時 。