匿名使用者 1級 2013-05-14 回答

首先，二元一次方程應用題最重要的就是設正確的未知量為未知數，有時候並不是直接設要求的量為未知量，而是設其他的量，間接求出問題所要求的量。具體怎麼設是具體情況而定。

其次，確定未知量直接的關係，因為是二元一次方程，所以一般需要列出兩個等式。如果一下子寫不出的話可以嘗試多讀幾遍題目或者換個未知量設為未知數。

最後，就是解二元一次方程了，下面列舉兩張通用的二元一次方程解法：

消元法

“消元”是解二元一次方程的基本思路。所謂“消元”就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元多次方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的解法，叫做消元解法。［1］

消元方法一般分為：

代入消元法，簡稱：代入法（常用）

加減消元法，簡稱：加減法（常用）

順序消元法，（這種方法不常用）

整體代入法。（不常用）

以下是消元方法的舉例：

解：一丶{x-y=3

二丶{3x-8y=4

由一得三丶x=y+3

把三代入二得

3（y+3）-8y=4

3y+9-8y=4

-5y= -5

5y=5

y=1

把y=1代入（1）得

x-y=3

x-1=3

x=4

原方程組的解為{x=4

{y=1

實用方法

解一丶{13x+14y=41

二丶{14x+13y=40

27x+27y=81

y-x=1

27y=54

y=2

x=1

y=2

把y=2代入三得

即x=1

所以：x=1，y=2

最後 x=1 ， y=2， 解出來

特點：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。

代入法

是二元一次方程的另一種解法，就是說把一個方程用其他未知數表示，再帶入另一個方程中。

如：

x+y=590

y+20=90%x

代入後就是：

x+90%x-20=590

例2：（x+5）+（y-4）=8

（x+5）-（y-4）=4

令x+5=m，y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6，n=2

所以x+5=6，y-4=2

所以x=1，y=6

特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5，y-4之類，換元后可簡化方程［2］ 也是主要原因。

匿名使用者 1級 2013-05-14 回答

（心想事成） 1級 2013-05-14 回答

解答： 1、設a、c間距離為 x千米，c、b間距離為 y千米 ∵汽車上坡時的速度為25千米/小時，下坡時的速度為50千米/時。 汽車從a至b需3、5小時，從b到a需4小時。 ∴x/25+y/50=3。5 x/50+y/25=4 ∴x=50，y=75 故a、c間距離為 50千米，c、b間距離為 75千米。 —————————————————————— 2、設該同學活期儲蓄的錢款為 x元，一年期儲蓄的錢款為 y元 ∵某同學將500元積蓄存入儲蓄所 活期儲蓄年利率為0。99%，一年期年利率為2。25%，一年後共得利息8。73元， ∴x+y=500 x×0。99%+y×2。25%=8。73 ∴x=200，y=300 故該同學活期儲蓄的錢款為 200元，一年期儲蓄的錢款為 300元。 —————————————————————— 3、設用x張制盒身，用y張制盒底 ∵每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底34個，一個盒身與一個盒底配成一套罐頭盒。 現有150 張白鐵皮 ∴x+y=150 16x=34y ∴x=102，y=48 故用102張制盒身，用y張制盒底。 注：本題題目可能有誤，如題“制盒底43個”所得答案不為整數，故改為“制盒底34個” —————————————————————— 4、設機器每天可製造 x件，手工每天可製造 y件 ∵1人用機器、3人靠手工，每天可製造60件； 2人用機器、2人靠手工，每天可製造80件 ∴x+3y=60 2x+2y=80 ∴x=30，y=10 ∴5x+3y=180 故5人用機器、3人用手工，每天可製造180件。 簡單方法： 5人用機器、3人用手工 =3×（2人用機器、2人靠手工）-1人用機器、3人靠手工 =3×80-60 =180 —————————————————————— 5、設兩種儲蓄的年利率分別為 x和y。 ∵李明以兩種行式分別儲蓄了2000元和1000元，扣除利息所得稅後可得到資訊43。92元； 兩種儲蓄年利率的和為3。24%，利息所得稅=利息全額×20% ∴x+y=3。24% （2000x+1000y）×（1-20%）=43。92 ∴x=2。25%，y=0。99% 故兩種儲蓄的年利率分別為 2。25%和0。99% 。 —————————————————————— 6、設a的速度為 x千米/小時，b的速度為 y千米/小時。 ∵a、b兩人分別從相距20千米的甲乙兩地相向而行，兩小時後兩人在途中相遇， 相遇後a就返回甲地，b仍向甲地前進，a回到甲地時，b離甲地還有2千米， ∴2×（x+y）=20 2×（x-y）=2 ∴x=5。5，y=4。5 故a的速度為 5。5千米/小時，b的速度為 4。5千米/小時。 —————————————————————— 7、設從甲地到乙地的行駛中，平路為 x千米、上坡路為 y千米、下坡路為 z千米。 ∵某汽車在相距70千米的甲乙兩地往返行駛， 該汽車從甲地到乙地需用2小時30分，而從乙地回甲地需用2小時18分； 汽車在平地上每小時行30千米，上坡每小時行20千米，下坡每小時行40千米。 ∴2小時30分=2。5小時，2小時18分=2。3小時 ∴x+y+z=70 x/30+y/20+z/40=2。5 x/30+z/20+y/40=2。3 ∴x=54，y=12，z=4 故從甲地到乙地的行駛中，平路為 54千米、上坡路為 12千米、下坡路為 4千米。

匿名使用者 1級 2013-05-14 回答

1、常見的行程問題可分為四種情況，它們分別是：平路；上、下坡路；環路；水路。常見的行程問題分成兩大型別：相遇問題和追擊問題。

（1）相遇問題：兩人從不同地點出發，相向而行，直到相遇。

（2）追擊問題：

①兩人同地不同時，同向而行，直到後者追上前者，其等量關係是：兩人所走路程相等，（兩人所用時間不同）

②兩人同時不同地，同向而行，直到後者追上前者，其等量關係是：兩人所走的路程之差等於已知兩地距離。（兩人所用時間相同）

③兩人不同時不同地，同向而行，直到後者追上前者，其等量關係是：兩人所走路程之差等於兩地的距離。（兩人所用時間不同）

注意環路與直路的區別，例如在環路問題中，若兩人同時同地出發，同向而行，當第一次相遇時，兩人所走路程差為一週長。

水路行船問題：順水速度 =靜水速度+水流速度；

逆水速度=靜水速度-水流速度。

解行程問題的應用題時，通常採用線段圖或列表進行分析，從而正確地找出等量關係，列出方程（組）解決問題。

2、解有關增長率問題時，要掌握下面的基本等量關係式：

原量×（1+增長率）=增長後的量，

原量×（1-減少率）=減少後的量。

3、解有關配套問題，要根據配套的比例，依據特定的數量關係列方程（組）求解題。

4、含有兩個未知量的應用題，一般列出二元一次方程組比列一元一次方程要容易些，解應用題時要養成檢

驗的良好習慣，一是檢驗所求得解是否符合方程組，二是檢驗是否符合實際意義。

匿名使用者 1級 2013-05-14 回答

要用消元的思想，用代入消元法或加減校園發，其他步驟和一元一次方程基本相同，解出一個未知數後把未知數的值帶入方程，可解第二個未知數