匿名使用者 1級 2008-08-16 回答

對應與集合一樣，也是數學中的原始概念．我們知道，實數與數軸上的點，座標平面內的點與有序實數對之間都具有對應關係，一個人與他的姓名，某一學生與他的學號，也可以看作對應． 對應是兩個集合A與B之間的某種關係． 對於A中每一個元素來說，有以下三種情況： （1）B中有唯一元素與之對應． （2）B中有不止一個元素與之對應． （3）B中沒有元素與之對應． 同樣，對於B中的每一個元素而言，也有以下三種情況： （4）A中有唯一元素與之對應． （5）A中有不止一個元素與之對應． （6）A中沒有元素與之對應． 對一般的對應而言，這些情況都是可能發生的． 2．對映 對映是一種特殊的對應，學習這一定義時，應注意如下幾點： （1）對映是由集合A，B以及從A到B的對應法則f所確定的． （2）在對映中，集合A中的“任一元素”在集合B中都有“唯一”的象．即不會存在集合A中的某一元素a在集合B中沒有象，或者不止一個象的情況（即不會出現上面所述的（2）（3）兩種情況）． （3）在對映中，集合A與B的地位是不對等的．一般地，在對映中我們並不要求B中的每一個元素都與A中的唯一元素相對應（也就是說對應關係中的（4）（5）（6）三種情況都有可能發生）．因此，從A到B的對映與從B到A的對映是具有不同的要求的． （4）集合A、B也可以是同一個集合． 3．象與原象 若f是從A到B的對映，那麼，與A中元素a對應的B中的元素b叫做a的象，a叫b的原象，這一關係可以記作b=f（a），有了象與原象的概念，對映可以理解為“A中每一個元素在B中有唯一的象”這樣一種特殊對應．由於在一般的對映中，B中的元素不一定都是象，因此，象集合（即由全體象構成的集合）是B的子集，記作{f（a）|a∈A}ÍB．

匿名使用者 1級 2008-08-17 回答

簡單的講對映就是集合A透過對應法則得到一個集合B，只是將集合過度到函式就可以了，分別理解前面提到的概念，1。集合A理解為自變數X 2。集合B理解為因變數Y 3。對應法則理解為f（x） 舉例說明一下：求集合A到集合B的對映，對應法則為集合A的2倍， 那麼用函式來表示就是 Y=2X f（x）=“X的2倍“

卡西莫多 1級 2008-08-17 回答

對映與函式的區別，在中學階段，就是：對映可以是任意集合，而函式只能是兩個非空數集之間的對映，所以說，函式是特殊的對映。。。。 而在對映的定義中，只要求a中任意一個元素a在b中都能找到唯一的一個元素與a中的這個元素a對應。而並沒要求b中的所有元素都要被a中的元素對應，就是說，b中有些元素可以不被a中的元素對應。。。在b中，與a中的元素相對應的稱之為象，即，b中的元素除了有象之外，還可以存在不是象的元素 ，而所有的象構成的集合稱為函式的值域，那麼當然值域中所有的元素都在集合b中，而b中可以有元素不在值域中，所以說值域是b的子集