匿名使用者 1級 2014-11-06 回答

∀xF（x）→∃y（G（x，y）∧H（x，y）） （用換名規則）

<==> ∀uF（u）→∃y（G（x，y）∧H（x，y））

<==> ┐∀uF（u）∨∃y（G（x，y）∧H（x，y））

<==> ∃u┐F（u）∨∃y（G（x，y）∧H（x，y））

<==> ∃u∃y（┐F（u）∨（G（x，y）∧H（x，y）））

<==> ∃u∃y（F（u）→（G（x，y）∧H（x，y）））

∃xF（x，y）∧（∃yG（x，y）→∀zH（x，y，z）） （用代替規則）

<==> ∃xF（x，u）∧（∃yG（v，y）→∀zH（v，w，z））

<==> ∃xF（x，u）∧（┐∃yG（v，y）∨∀zH（v，w，z））

<==> ∃xF（x，u）∧（∀y┐G（v，y）∨∀zH（v，w，z））

<==> ∃xF（x，u）∧∀y∀z（┐G（v，y）∨H（v，w，z））

<==> ∃x∀y∀z（F（x，u）∧（G（v，y）→H（v，w，z）））