邏輯學與數學的關係是什麼?

  • 作者:由 匿名使用者 發表于 娛樂
  • 2021-10-11

邏輯學與數學的關係是什麼? 匿名使用者 1級 2011-11-12 回答

社會里面很多東西都有相互連線的部分,不能絕對的割裂開來

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推匯出的真理。

主要研究:數量 結構 空間 基礎與哲學(為了搞清楚數學基礎,數學邏輯和集合論等領域被髮展了出來,數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上,並研究此一架構的成果。就其本身而言,其為哥德爾第二不完備定理的產地,而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果-總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞迴論、模型論和證明論,且和理論計算機科學有著密切的關聯性。)

邏輯是人的一種抽象思維,是人透過概念、判斷、推理、論證來理解和區分客觀世界的思維過程。 那麼邏輯學就是由上述過程產生的一門學科

邏輯的本質是尋找事物的相對關係,並用已知推斷未知 。

結合一樓的文字,您可以看到,其實,兩者並沒有完全的割裂,就好像藝術和語言一樣,語言是一種藝術,同時,藝術也是一門語言,兩個既有自己獨立的領域,又有相互交融的關係。

邏輯出現在數學中,是為了證明數學裡面有一個不能證明的,邏輯用來推斷未知,那很多未知需要用數學來表現出來。到最後,這樣的爭論就會變成雞生蛋,蛋生雞的問題,所以,自然隨意點就好。

我是法學的,學過邏輯,但是說實話,裡面涵蓋的數學的東西幾乎沒有,而我們法學本來就是大學裡為數不多的不需要學習高數的學科

我們的邏輯我想,應該主要是強調是辯和判斷真假,因為邏輯本來就是一個過程,用的最多的就是法律解釋,證據的證明等方面,希望對您有幫助

邏輯學與數學的關係是什麼? 匿名使用者 1級 2011-11-12 回答

我是學邏輯學專業的。個人感覺一樓的回答要比學法學的朋友回答得更準確。法學的朋友所說的是傳統邏輯,也就是亞里士多德他們研究的,與現代邏輯的差別還是挺大的。簡單的說,數學中的問題可以用邏輯來解決,而現代邏輯又是用數學演算的方法建立起來的。如果你想看關於邏輯學的書,給你推薦兩本:《邏輯學導論》與《簡明邏輯學導論》。這兩本書是風靡世界的著名教材。最後一點,如果你想了解關於邏輯學的知識,最好去問專業人士。雖然好多專業都學邏輯,但那並不是真正的邏輯學,還差著十萬八千里呢。

邏輯學與數學的關係是什麼? 匿名使用者 1級 2011-11-13 回答

關於邏輯與數學的關係其實是有爭論的。總結起來是這樣幾個觀點。

直覺主義認為:數學起源於直覺。

邏輯主義認為:數學起源於邏輯。

形式主義認為:二者並重。

若是僅從學科的角度上去說的話,二者都是基礎學科,誰也不是誰的分支。聯合國教科文組織有一個科學分類,把邏輯學、數學,天文,化學,生命科學,天文學,地理學並列為七大基礎學科。

從古希臘亞里士多德的邏輯發展到今天,邏輯經過了兩千多年的歷史。亞里士多德的邏輯經過中世紀發展比較成熟,就形成了古典的形式邏輯。到了19世紀末20世紀初,德國的數學家和邏輯學家叫弗雷格、英國的數學家和邏輯學家羅素他們建立了叫數理邏輯,這種邏輯是不同於亞里士多德的邏輯,叫做經典的邏輯演算。從弗雷格、羅素以後我們就開始了現代邏輯的發展歷程。弗雷格和羅素建立的這個叫經典的邏輯演算就成了現代邏輯的基礎。在經典邏輯演算的基礎上,又發展成了現代邏輯的龐大的學科群體,主要有兩個大的學科群體:一個就叫數理邏輯,一個叫哲學邏輯。數理邏輯就是邏輯和數學的一個交叉,是邏輯學的一個分支。邏輯與哲學的交叉,就有了哲學邏輯,邏輯與法學的交叉就有了法律邏輯,等等。

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