匿名使用者 1級 2018-12-29 回答

集合A和集合B必須同時滿足才有解時用AnB。

集合A和集合B中有一個滿足就有解時用AuB。

吾愛吾家 1級 2018-12-30 回答

一般來講，二者為“或”的關係則取並，二者為“且”的關係則取交。也就是說，如果兩者或兩者以上為一個事件的各種情況，則結果取並；如果兩者間一個是另一個前提的話則取並。

然而這道題並非單純的取交取並。

第一個|（x+3）/（x-1）|>1

則（x+3）/（x-1）>1或者（x+3）/（x-1）<-1

這是兩種都可能存在的情況。解法不用我說吧。兩個不等式的結果取並就好 （注意一點：在消分母的時候一定要考慮到x-1的符號問題，即其正負問題）

第二個|x-3|>x-1

該題不能直接用式子|x|>a（a>0）則x>a或者x<-a

如果要直接用，那麼x-1務必要要不小於0。因為對於任何一個x都有|x|>=0存在啊。不等號右邊是小於0的化就不用考慮。那當然不能直接用了，否則可能出現缺解的情況。

但此時的x值未知，所以無法說x-1一定大於0。那該題應該如何解決呢？

要採取分情況討論的方法：

情況一：x-1>0

則x-3>x-1或者x-3<1-x 求得x<2

由於前提條件為x-1>0

故而情況一求解為1

情況二：x-1=0

則x=1

|x-3|=|-2|>0=x-1

此時x=1

情況3：x-1<0

則|x-3|>x-1恆成立 此時x<1

綜上所述：x<2