✎﹏ℳ๓₯㎕珍Ai明天ق´2011.10.15 回答

沒有給出任何條件。

若正三稜錐P-ABC，底稜正三角形稜長為a，側稜長為b，

則頂點P在底面射影O是正三角形外心（重心、內心、垂心），

OA=（√3/2）a*（2/3）=√3a/3，

根據勾股定理，高OP=√（PA^2-OA^2）=√（b^2-a^2/3）=（1/3）√（9b^2-3a^2）。

注意這不是正四面體，側稜和底稜不一樣長，根據重心性質，重心至頂點距離為中線長的2/3。