大菊先森 8級 2009-01-09 回答

九章算術》 是流傳到現在 中國 古代最早的一部 數學 著作，是《算經十書》中最重要的一種。其作者已不可考。一般認為它是經多人增補修訂而成。

根據研究， 西漢 的張蒼、耿壽昌曾經做過增補。最後成書最遲在 東漢 前期，但是其基本內容在 東漢 後期已經基本定型。九章算術將書中的所有數學問題分為九大類，就是“九章”。

1984年 ，在 湖北 出土了《算數書》書簡。據考證，它比《九章算術》要早一個半世紀以上，書中有些內容和《九章算術》非常相似，一些內容的文句也基本相同。有人推測兩書具有某些繼承關係，但也有不同的看法認為《九章算術》沒有直接受到《算數書》影響。

《九章算術》共收有246個數學問題，分為九大類，在一個或幾個問題之後，列出這個問題的解法。

方田：主要是田畝面積的計算和分數的計算，是世界上最早對分數進行系統敘述的著作。

粟米：組好事糧食交易的計算方法，其中涉及許多比例問題。

衰（讀作“翠”）分：主要內容為分配比例的演算法。

少廣：主要講開平方和開立方的方法。

商功：主要是土石方和用工量等工程數學問題，以體積的計算為主。

均輸：計算稅收等更加複雜的比例問題。

盈不足：雙設法的問題。

方程：主要是聯立一次方程組的解法和正負數的加減法，在世界數學史上是第一次出現。

勾股： 勾股定理 的應用。

《九章算術》總結了自 周朝 以來的中國古代數學，它既包含了以前已經解決了的數學問題，又有 漢朝 時新發現的數學成就。一般認為，它在數學史 上，標誌著中國古代數學體系的形成，是中國古代數學體系的初期代表作。

在九章算術中有許多數學問題都是世界上記載最早的。例如，關於比例演算法的問題，它和後來在 16世紀 西歐 出現的三分律的演算法一樣。關於雙設法的問題，在阿拉伯曾稱為契丹演算法， 13世紀 以後的 歐洲 數學著作中也有如此稱呼的，這也是中國古代數學知識向西方傳播的一個證據。

《九章算術》對中國古代的數學發展有很大影響，這種影響一直持續到了 清朝 中葉。《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，在給出解法，不同於西方以演繹為主的敘述方式，中國後來的數學著作也都是採用敘述方式為主。歷代數學家有不少人曾經註釋過這本書，其中以劉徽和李淳風的註釋最有名。

《九章算術》還流傳到了 日本 和 朝鮮 ，對他們古代的數學發展也產生了很大的影響