一個千位數字是1的四位數,當它分別被四個不同的質數相除時,餘數都是1,滿足這些條件的最大的偶數是幾?

  • 作者:由 匿名使用者 發表于 歷史
  • 2022-06-13

一個千位數字是1的四位數,當它分別被四個不同的質數相除時,餘數都是1,滿足這些條件的最大的偶數是幾?@#¥%……&*2014.05.07 回答

題目分析:由於題目要求的是偶數,因此能夠整除四個不同的質數的只能是奇數,因此可以排除這四個質數中偶數的存在,最小的3位質數是3,5,7,而由於要求的四位數的千位是1,因此可以判定最大的質數不超過19,因為23的時候,3*5*7*23>2000;因此選擇在3,5,7,11,13,17,19,這幾個質數當中,根據題目的條件也只能進行到這一步了,下面就是計算的問題了,不妨先用3,5,7,19試試,發現3*5*7*19=1995,而5*7*11*13>5000;因此必然質數中有3;而比1995大且小於2000的奇數只有1997,1999;兩者都不能被3整除,最大的只能1995這個奇數,偶數就是1996;(當然這只是運氣好一次就完成了)

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