澤舜宗 2011-04-29

不行的話，給我留言，我有一個PPT

匿名使用者 2011-04-28

作四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b ，斜邊長為c。 把它們拼成如圖那樣的一個多邊形，使D、E、F在一條直線上。 過C作AC的延長線交DF於點P。

∵ D、E、F在一條直線上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD，

∴ ∠EGF = ∠BED，

∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BEG =180°―90°= 90°

又∵ AB = BE = EG = GA = c，

∴ ABEG是一個邊長為c的正方形。

∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD，

∴ ∠ABC = ∠EBD。

∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

即 ∠CBD= 90°

又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，

BC = BD = a。

∴ BDPC是一個邊長為a的正方形。

同理，HPFG是一個邊長為b的正方形。

設多邊形GHCBE的面積為S，則

，

∴ BDPC的面積也為S，HPFG的面積也為S由此可推出：a^2+b^2=c^2

匿名使用者 2017-01-25