高中數學關於週期,這道題的第一步沒看懂
- 2022-08-25
你先把X在0到1的圖畫一下,然後根據X>1時,F(X)=F(X-1)可以得出函式的週期就是1,畫圖比較好做
假設是週期函式,週期為t
則對於任意x存在t,使得(x+t)cos(x+t)=xcosx (1)
令x=0,解得t=0或t=(2k+1)pi/2
若t=0則函式不是週期函式
如果t=(2k+1)pi/2,令x=pi/2
則等式(1)不能成立,說明函式不是週期函式
你先把X在0到1的圖畫一下,然後根據X>1時,F(X)=F(X-1)可以得出函式的週期就是1,畫圖比較好做
假設是週期函式,週期為t
則對於任意x存在t,使得(x+t)cos(x+t)=xcosx (1)
令x=0,解得t=0或t=(2k+1)pi/2
若t=0則函式不是週期函式
如果t=(2k+1)pi/2,令x=pi/2
則等式(1)不能成立,說明函式不是週期函式