ฅ̀喵↣2013.08.24 回答

在正方形ABCD中，E，F是分別是AB，BC邊的中點，顯然RtABF三角形與Rt三角形BCG是全等的。所以∠AFB=∠BGC 且，因為∠BGC+∠CBG=90° 所以∠CBG+∠AFB=90°，所以△BFP為直角△。即證 AF⊥BG 同理AF⊥CH DE⊥CH DE⊥AF 所以四邊形PQMN是矩形。

接下來證鄰邊相等。Rt△ABP與Rt△DAN是全等的，這個角邊角就可以證明了，所以DN=AP。E是AB的中點，有透過前面可以得到DE∥BG 所以N是AP的中點。即NP=1/2AP 同理MN=1/2DN

所以NP=NM 即證得鄰邊相等

綜上，PQMN是正方形