文史一家人 2019-02-02

大和尚有25人，小和尚有75人。可以透過二元一次方程求解：

設大和尚有X個人，小和尚有Y個人，則根據題設可得二元一次方程組為：

根據人數所得關係式為：X+Y=100；

根據饅頭個數所得關係式為：3X+Y/3=100

組成方程組：

X+Y=100        ①

3X+Y/3=100   ②

將①*3-②得：8Y/3=200，解得Y=75，即小和尚有75人；

任意選一個方程式，將Y=75代入可得X的值，選方程式①，則有：X+75=100，解得X=25。

即大和尚有25人，小和尚有75人。

擴充套件資料：

二元一次方程解法

1、代入法解二元一次方程組

將方程組中的一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，並代入到另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

2、加減消元法解二元一次方程組

兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

ss22433 推薦於2019-09-17

大和尚有25人，小和尚有75人。假設小和尚X人，那麼得到方程（100-X）*3+X÷3=100。經過計算得9X-X=900-300，所以X=75，所以小和尚有75人，大和尚有100-75=25人。

這裡運用設未知數和解方程的思想，使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

擴充套件資料：

方程思想的要點如下：

1、要具有正確列出方程的能力。有些數學問題需要利用方程解決，而正確列出方程是關鍵，因此要善於根據已知條件，尋找等量關係列方程。

2、要具備用方程思想解題的意識。有些幾何問題表面上看起來與代數問題無關，但是要利用代數方法——列方程來解決，因此要善於挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識，還有一些綜合問題。

九言QaQ 2021-11-02

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回答

稍等一小會奧，我馬上給您答覆。

假設大和尚有x個

小和尚就有100-x個

3x+（100-x）/3＝100x＝25

所以小和尚有100-25＝75個

親親，您對我的回答還滿意嗎，滿意的的話可以給個評價嗎？

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

長江結寒冰 2011-12-30

這樣想：

1、大和尚一人吃3個，而小和尚1人吃1/3個，大小和尚相差（3－1/3）個。這是解題的關鍵。

2、假設全部是大和尚，就應該吃（100×3）個饅頭，這裡多出（300－100=200）個饅頭，是因為把小和尚算成了大和尚了。每多算一個大和尚就多出（3－1/3）個饅頭，看200裡有多少個（3－1/3）就有幾個小和尚。

3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（個）

4、大和尚：100－75=25（個）

秋狸_ 2019-08-29

此題大和尚為：25人，小和尚為：75人。解題步驟如下：

設：大和尚人數X，小和尚人數100-X；大和尚吃饅頭數量為3X，小和尚吃饅頭為（100-X）÷3。

（100-X）÷3=100-3X

100-X=（100-3X）×3

100-X=300-9X

9X-X=300-100

8X=200

X=25

答：大和尚人數為25，小和尚人數為100-25=75人。

擴充套件資料

此類問題屬於數學中的一元一次方程問題。

例題：

雞和兔49只，共有100只腳，雞和兔各幾隻？

設：雞數量為X，兔數量為49-X，雞腳為2X，兔腳為4×（49-X）。

2X+4×（49-X）=100

2X+196-4X=100

196-100=2X

X=48

答：雞數量48只，兔數量1只。