文史一家人 2018-10-04

將7，28，30一組，14，20，21一組，能夠三個數相乘的積相等，都為5880。

解題步驟：

1、觀察數的規律，這六個數中，7，14，21，28可以被7整除，分為一組；20和30能被10整除，分為一組；

2、我們先把能被7整除的一組數兩兩一組，使其乘積之比為3：2，則分組為7，28一組，14，21一組，

3、為保證乘積相等，分別將20配入乘積大的一組，30配入乘積小的一組就可以了。

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乘積是數學中多個不同概念的稱呼。算術中，兩個數或多個數相乘得到的結果稱為它們的積或乘積。

如果乘積相同，因數個數相同，則不同組的因數之間存在倍數關係。

參考資料：

百度百科-乘積

網友7972a3cc99 2018-10-21

分析如下：

首先將這六個數全部因式分解：

7=7

14=2*7

20=2*2*5

21=3*7

28=2*2*7

30=2*3*5

則只要配平就行

所以很明顯，14*20*21（其中兩個七，三個2，一個三一個五） 和 7*28*30（滿足條件）

最終答案為14*20*21=7*28*30

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因式分解的一般步驟：

1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；

這裡的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。

2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；

要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提幹淨，並使每一個括號內的多項式都不能再分解。

3、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；

4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。

口訣：先提首項負號，再看有無公因式，後看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。

參考資料來源：百度百科-因式分解

涼風半夏 2018-10-28

第一組數字為：14、20、21；第二組的數字是7、28、30。

解題思路：第一組三個因數相乘為14×20×21=5880；第二組三個因數相乘為7×28×30=5880。我們只需要把兩端的三個因數拆分開配平即可。14×20×21=2×7×4×5×3×7；7×28×30=7×4×7×5×6=7×4×7×5×2×3。乘法分配律決定了這幾個數字可以交換位置。由此可見14×20×21=7×28×30。

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1、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加這叫做乘法分配律。字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

2、這個算式主要是運用了乘法口訣，對數字進行拆分。乘法口訣是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規則，沿用至今已有兩千多年，九九表也是小學算術的基本功。

參考資料

乘法分配律--百度百科

瑾_INF 2018-09-18

7*28*30 =5880

14*20*21=5880

核心是分解質因數

7=1*7

14=2*7

20=2*2*5

28=2*2*7

30=5*2*3

它們的積只有1個3，所以做不到每3個相乘，且積還相等，7是3個也是奇數個。

缺少的一個數是21

因為 7*14*20*28*30=2^6*3^1*5^2*7^3

3、7是奇數個。如果再乘上21

這樣每個質因數就都是偶數個，然後才可能分成2組且積相等。

然後 14*20*21=7*28*30

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每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。

舉個簡單例子：12的分解質因數，可以有以下幾種12=2x2x3=4x3=1x12=2x6其中1，2，3，4，6，12都可以說分解質因數是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。

質因數（素因數或質因子）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。

正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。根據算術基本定理，任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式 。只有一個質因子的正整數為質數。

每個合數都可以寫成幾個質數（也可稱為素數）相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數；而這個因數一定是一個質數。

1沒有質因子。

5只有1個質因子，5本身。（5是質數）

6的質因子是2和3。（6 = 2 × 3）

2、4、8、16等只有1個質因子：2。（2是質數，4 =2²，8 = 2³，如此類推）

10有2個質因子：2和5。（10 = 2 × 5）

參考資料：百度百科-分解質因數

李三歲1213 2018-10-15

7*28*30 =5880

14*20*21=5880

【解答】核心是分解質因數7=1*7

14=2*7

20=2*2*5

28=2*2*7

30=5*2*3

它們的積只有1個3，所以做不到每3個相乘，且積還相等，7是3個也是奇數個。

缺少的一個數是21

因為 7*14*20*28*30=2^6*3^1*5^2*7^3

3、7是奇數個。如果再乘上21

這樣每個質因數就都是偶數個，然後才可能分成2組且積相等。

然後 14*20*21=7*28*30

擴充套件資料：

【分解質因數的原理方法】

舉個簡單例子：12的分解質因數，可以有以下幾種12=2*2*3=4*3=1*12=2*6其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2、3、4中2和3是質數，就是質因數，4不是質數。

那麼什麼是質數呢，就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數。如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等等質數，沒有什麼特定的規律、不存在最大的質數