橫掃一條街03 2022-03-24

平方和公式的推導是一個比較常用公式。

用於求連續自然數的平方和（Sum of squares），其和又可稱為四角錐數，或金字塔數（square pyramidal number）也就是正方形數的級數。

平方和公式證明：

拆分，直接推導法：

1=1

2²=1+3

3²=1+3+5

4²=1+3+5+7

…

（n-1）²=1+3+5+7+…＋

n²=1+3+5+7+…＋

求和得：

……（＊）因為前n項平方和與前n-1項平方和差為n。

平方和公式推導為a（1）+a（n）=a（2）+a（n-1）=a（3）+a（n-2）=…＝a（k）+a（n-k+1），而且和＝（首項＋末項）×項數÷2。

平方和公式是一個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和，其和又可稱為四角錐數，或金字塔數也就是正方形數的級數