對於一個四位數,其各個位數的數字至多有兩個不同,試求共有多少個這種...

  • 作者:由 匿名使用者 發表于 繪畫
  • 2022-11-24

對於一個四位數,其各個位數的數字至多有兩個不同,試求共有多少個這種...niminrenshi 2011-01-17

“四位數”從0000到9999共10000個數字。

其中,

由三個不同數字組成的數有:

C(10,3)*C(3,1)*P(4,4)/P(2,2) = 10*9*8/3*2*1 *3 *4*3*2*1/2 = 4320 個

上式意義:

10數選3,3數中必有1數重複出現即3數選1,這4數全排列。其中出現兩次的數的前後排列無意義需除去。

由四個不同數字組成的數有:

P(4,4) = 10*9*8*7 = 5040

因此從0000到9999,各位數字至多有兩個不同的數字個數有:

10000 - 4320 - 5040 = 640 個

減去以0開頭的四位數(0開頭的四位數和其他數碼開頭的出現一樣一樣多),那就是:

640 /10 × 9 = 576 個

對於一個四位數,其各個位數的數字至多有兩個不同,試求共有多少個這種...情好回z 2013-02-13

4。0 9種

3。1 2a9*1C4+1c9*3+9 四個數全非零,2a9,再選一個不同1c4。含一個零1C9*3。含3零必為X000,9種

2。2 2c9*4a4/2/2+1c9*2c4 四個數全非零,2c9, 像xxyy,共4A4/2/2。兩個零,1c9*2c4

共576。

覺得好的頂一下啊。費了好久才做出

ps

0000 0001不算四位數

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