匿名使用者 1級 2010-08-22 回答

膨脹是形態學處理的一個運運算元

對於二值影象，膨脹意味著，用結構元素在影象上移動，只要結構元素中有一個點與影象中的點是重疊的就可以了，膨脹的結果是結構元素中心點劃過的區域的內部。所以影象的邊緣就被擴大了。

對於灰度影象，膨脹意味著，在結構元素的範圍內，求取結構元素與影象中對應元素的和，看哪個和最大，然後這個和就作為影象中心點的值，當然這個中心點是指和結構元素中心位置對應的那個影象位置上的。然後繼續滑動結構元素。

一半回憶一半淚水 1級 2010-08-22 回答

1．影象細化的基本原理

⑴ 影象形態學處理的概念

數字影象處理中的形態學處理是指將數字形態學作為工具從影象中提取對於表達和描繪區域形狀有用處的影象分量，比如邊界、骨架以及凸殼，還包括用於預處理或後處理的形態學過濾、細化和修剪等。影象形態學處理中我們感興趣的主要是二值影象。

在二值影象中，所有黑色畫素的集合是影象完整的形態學描述，二值影象的各個分量是z2的元素。假定二值影象a和形態學處理的結構元素b是定義在笛卡兒網格上的集合，網格中值為1的點是集合的元素，當結構元素的原點移到點（x，y）時，記為sxy，為簡單起見，結構元素為3x3，且全都為1，在這種限制下，決定輸出結果的是邏輯運算。

⑵ 二值影象的邏輯運算

邏輯運算儘管本質上很簡單，但對於實現以形態學為基礎額影象處理演算法是一種有力的補充手段。在影象處理中用到的主要邏輯運算是：與、或和非（求補），它們可以互相組合形成其他邏輯運算。

⑶ 膨脹和腐蝕

膨脹和腐蝕這兩種操作是形態學處理的基礎，許多形態學演算法都是以這兩種運算為基礎的。

① 膨脹

是以得到b的相對與它自身原點的映像並且由z對映像進行移位為基礎的。a被b膨脹是所有位移z的集合，這樣， 和a至少有一個元素是重疊的。我們可以把上式改寫為：

結構元素b可以看作一個卷積模板，區別在於膨脹是以集合運算為基礎的，卷積是以算術運算為基礎的，但兩者的處理過程是相似的。

⑴ 用結構元素b，掃描影象a的每一個畫素

⑵ 用結構元素與其覆蓋的二值影象做“與”操作

⑶ 如果都為0，結果影象的該畫素為0。否則為1

② 腐蝕

對z中的集合a和b，b對a進行腐蝕的整個過程如下：

⑴ 用結構元素b，掃描影象a的每一個畫素

⑵ 用結構元素與其覆蓋的二值影象做“與”操作

⑶ 如果都為1，結果影象的該畫素為1。否則為0

腐蝕處理的結果是使原來的二值影象減小一圈。

⑷ 擊中（匹配）或擊不中變換

假設集合a是由3個子集x，y和z組成的集合，擊中（匹配）的目的是要在a中找到x的位置，我們設x被包圍在一個小視窗w中，與w有關的x的區域性背景定義為集合的差（w－x），則x在a內能得到精確擬合位置集合是由x對a的腐蝕後由（w－x）對a的補集ac腐蝕的交集，這個交集就是我們要找的位置，我們用集合b來表示由x和x的背景構成的集合，我們可以令b＝（b1，b2），這裡b1＝x，b2＝（w－x），則在a中對b進行匹配可以表示為：

a⊙b

我們稱為形態學上的擊中或擊不中變換。

⑸ 細化

影象細化一般作為一種影象預處理技術出現，目的是提取源影象的骨架，即是將原影象中線條寬度大於1個畫素的線條細化成只有一個畫素寬，形成“骨架”，形成骨架後能比較容易的分析影象，如提取影象的特徵。

細化基本思想是“層層剝奪”，即從線條邊緣開始一層一層向裡剝奪，直到線條剩下一個畫素的為止。影象細化大大地壓縮了原始影象地資料量，並保持其形狀的基本拓撲結構不變，從而為文字識別中的特徵抽取等應用奠定了基礎。細化演算法應滿足以下條件：

① 將條形區域變成一條薄線；

② 薄線應位與原條形區域的中心；

③ 薄線應保持原影象的拓撲特性。

細化分成序列細化和並行細化，序列細化即是一邊檢測滿足細化條件的點，一邊刪除細化點；並行細化即是檢測細化點的時候不進行點的刪除只進行標記，而在檢測完整幅影象後一次性去除要細化的點。

常用的影象細化演算法有hilditch演算法，pavlidis演算法和rosenfeld演算法等。

注：進行細化演算法前要先對影象進行二值化，即影象中只包含“黑”和“白”兩種顏色。

還可以參考：http：//blog。csdn。net/sunny3106/archive/2007/08/15/1745485。aspx

關鍵詞是 數學形態學，