圍繞著山頂有10個圓形排列的洞,狐狸要吃兔子
- 2022-11-01
2,4,7,9都有可能?
用的是愚蠢的辦法,十個洞編號1~10。
根據兔子的描述狐狸的尋找方式可以寫成A(n+1)=A(n)+(n+1)
第一次 1,第二次 1+(1+1)=3,第三次 3+(2+1)=6,……以此類推
我們只關心末位數字,發現每迴圈到20時個位數變化與剛開始相同,而在20次計算當中,只有2、4、7、9沒有在個位上出現
也就是說A(n)=n(n+1)/2
把所有n(n+1)的末位結果列出得到數字只有0,2,6,再把他們除以2,得到的只有可能是0、5、1、6、3、8,即餘下2、4、7、9
但總感覺有點不對勁啊~~~~~~~
#include “stdio。h”
int data[11];
int f(int n)
{
int nt=n%10;
if(nt==0)
return 10;
return nt;
}
void main()
{
int i,k;
int num=1;
data[1]=1;
for(i=2;i<=1000;i++)
{
num+=i;
num=f(num);
if(data[num]==0)
data[num]=num;
}
for( k=1;k<10;k++)
{
if(data[k]==0)
printf(“兔子藏在第%d洞裡\n”,k);
}
getch();
}
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