匿名2019.10.14 回答

這其實是素因式分解的唯一性定理。

若一個數n是素數，顯然成立。

若n是合數，則必然可分解成大於1小於n的2個數的乘積，若均是素數，剛得證，否則其中的合數可再分成範圍更小的兩個數的乘積，直到都是素數為止。所以n是合數時也成立。

綜上得證。

注：0，1既不是素數也不是合數

匿名使用者2013.07.27 回答

因數分解定理

數學歸納法

當n=2時顯然成立

假設當n=k時成立，則當n=k+1時

若n是素數，則顯然成立

若n不是素數，則至少可以分解為兩個自然數k1，k2的乘積，顯然k1

則根據歸納假設k1和k2均可表示為素數的乘積，所以n=k+1=k1k2也可以表示為素數的乘積

所以。。。。。

哈哈哈哈2013.05.11 回答

你好！

這其實是素因式分解的唯一性定理。

若一個數n是素數，顯然成立。

若n是合數，則必然可分解成大於1小於n的2個數的乘積，若均是素數，剛得證，否則其中的合數可再分成範圍更小的兩個數的乘積，直到都是素數為止。所以n是合數時也成立。

綜上得證。

注：0，1既不是素數也不是合數

如有疑問，請追問。