匿名使用者 1級 2017-01-14 回答

最近導師讓思考多重共線性對迴歸的影響。在迴歸中，我們首先重視的是一致性，其次是迴歸的效率問題（分佈）。利用現實資料進行經驗研究時，問題往往不是變數存在完全的多重共線性（利用軟體進行迴歸計算時，存在完全多重共線性的變數會被drop）

不悔夢歸處゛只恨太匆匆ゞ 1級 2017-01-14 回答

最近導師讓思考多重共線性對迴歸的影響。在迴歸中，我們首先重視的是一致性，其次是迴歸的效率問題（分佈）。利用現實資料進行經驗研究時，問題往往不是變數存在完全的多重共線性（利用軟體進行迴歸計算時，存在完全多重共線性的變數會被drop），而是其中兩個變數相關係數過高。 人們往往會問“那麼相關係數過高是問題嗎？”這取決於你研究的問題，如果你研究的問題需要控制這樣的變數，那麼你就必須在迴歸中加入此變數。相關係數的高低並不能判斷控制變數的取捨。控制變數的取捨關鍵在於你研究的問題和解釋邏輯。 如果迴歸中的兩個變數有較高的相關係數。迴歸係數任然是一致性的。迴歸估計的偏誤來源可以概括為內生性。內生性的來源是模型殘差和控制變數x非正交。即無法滿足：e（x‘u）=0。而完全多重共線性會導致矩陣e（x’x）非奇異。對於引數的分佈而言，當e（x‘x）接近非滿秩的時候。估計的方差會變大： 但是acf的文章（ackerberg，cavesandfrazer，2006）中指出lp（2003，res）的研究存在多重共線性。我個人認為從現實資料的角度出發，這不是個問題。從理論上來說，當勞動和中間產品同時決定時，的確存在引數的識別問題。必須有時間的先後才能進行識別。但是在缺乏有效外部資訊的條件下，得到精確的估計值和方差基本是不可能的。