繆筆可言20級2011-10-31 回答

分析：（1）由旋轉的性質可知CO=CD，∠OCD=60°，可判斷：△COD是等邊三角形；

（2）由（1）可知∠COD=60°，當α=150°時，∠ADO=∠ADC-∠CDO，可判斷△AOD為直角三角形；

（3）當△AOD是以OD為底邊的等腰三角形時，∠AOD=∠ADO=∠ADC-60°=α-60°，根據∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，列方程求α．

解：（1）由旋轉可知：△ADC≌△BOC，∠OCD=60°

∴OC=OD

則△COD是等邊三角形；

（2）△AOD為直角三角形．

∵△COD是等邊三角形．

∴∠ODC=60°，

∵∠ADC=∠BOC=α=150°，

∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°，於是△AOD是直角三角形．

（3）α=125°．

理由：∵△AOD是以OD為底邊的等腰三角形，

∴∠AOD=∠ADO=∠ADC-60°=α-60°．

∵110°+α+（60°+∠AOD）=360°，

解得α=125°．