xgj20040202 2011-03-13

為方便講解，現規定：EF中點為G，AD中點為H，CD中點為J，連線EFJ，HG和HF，

設：陰影的圓的面積為S0，陰影中間的空白麵積為S1，AD為直徑的半圓的面積為S2，扇形DHF的面積為S3，FJD圍成的部分的面積為S4（扇形圓弧外面），梯形FJDH的面積為S5，陰影面積為S，由圖知AB和EF都是陰影圓的直徑（所以AB=EF=1）。

所以有：S=S0-S1；S1=2xS2+4xS4-ABxAD；AD=2xHF=√2 （因為HG=GF=0。5，角GHF=角FHD=45°）；S4=S5-S3。

所以：S=S0-S1=S0-（2xS2+4xS4-ABxAD）=S0-（2xS2+4x（S5-S3）-ABxAD）

剩下的就自己算一下了。