充分條件假言命題下 為什麼前件為假 命題就為真?
- 2022-08-31
充分條件假言命題下,前件為假,它的有效式是,有前件,必有後件,有p,則q。沒有後件,一定沒有前件。非q,則非p。
這可以比喻為,殊途同歸,一條路徑不行,還可以有其他路徑實現後件。
所以,前件為假,後件可以真,也可以假。
可以這樣理解,要判斷一個命題是假命題,就是要舉出一個反例,即滿足條件不滿足結論的例子。如果前件是假命題,永遠沒有滿足條件的例子,所以永遠沒有反例,因此命題是真命題
假言命題A→B等價於選言命題非A或B。
對於選言命題來說,有一真即為真,如果非A為真,那麼非A或B為真,即A為假,非A為真,非A或B為真,那麼A→B是真的。
假言命題的真假判斷是,前件為假或者後見為真,則為真。
可以這樣理解,要判斷一個命題是假命題,就是要舉出一個反例,即滿足條件不滿足結論的例子。如果前件是假命題,永遠沒有滿足條件的例子,所以永遠沒有反例,因此命題是真命題
可以這樣理解,要判斷一個命題是假命題,就是要舉出一個反例,即滿足條件不滿足結論的例子。如果前件是假命題,永遠沒有滿足條件的例子,所以永遠沒有反例,因此命題是真命題