高中立體幾何證明面面垂直的方法
- 2022-09-11
從定義證明:直二面角所對的2個半平面互相垂直。
線面推面面:一個平面經過另一個平面的垂線,則兩平面相互垂直
2的推論:一個平面引一垂線,平行另一平面,則兩平面相互垂直
線線推面面其一:兩個平面分別引垂線,如果兩垂線垂直,則兩平面相互垂直
線線推面面其二:一個平面引垂線,分別與另一個平面內2個交線垂直,則兩平面互相垂直
從面面平行推垂直,兩個面相互垂直,第三個面和其中一個面平行,則第三個面和另一個面垂直
求出其中一個面的法向量,在另一個面內如有現成平行於該法向量的向量,則秒證【向量法推薦】
過兩平面的交線任意引2條垂線,證明這兩條垂線上的非0向量點乘為0【向量法推薦】
求出兩個平面的法向量,證明它們點乘為0【計算量大,萬不得已才用!】
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