網友b7b3e3078 2009-04-12

問題提得不全面，應該是：垂直於橢圓長軸且過橢圓焦點的……。如果是這樣，那這條弦叫正焦弦，推導過程如下：設橢圓方程 X^2/A^2+Y^2/B^2=1，正交弦的二分之一為L，過焦點F2與橢圓有一個交點為 （C，L），L > O ，這個交點的座標值滿足橢圓方程 C^2/A^2+L^2/B^2=1，由此可解得 L=B^2/A（注：A^2-C^2=B^2），正焦弦長為 2L=2B^2/A。在本題中，它等於2^（1/2）。