匿名使用者2021.12.27 回答

有限維空間。3維的基為（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）。依次類推

空間的維數=基底所含向量個數 ≤ 向量的分量個數。向量的維數是向量分量的個數。一個向量組的秩自然不可能超過向量的個數，秩的最大值就是整個向量組線性無關時，秩等於向量個數。

一般是預設向量的分量個數就是所在空間的維數。但是這不是絕對的，確切一點，（a，……，b）只是一個向量的一個表示形式，是對於一組“約定生成組”（當然是線性無關的）而言的。

擴充套件資料：

在P與V的元素間定義了一種運算，稱為純量乘法（亦稱數量乘法），即對V中任意元素α和P中任意元素k，都按某一法則對應V內惟一確定的一個元素kα，稱為k與α的積。

加法與純量乘法滿足以下條件：

1、α+β=β+α，對任意α，β∈V

2、α+（β+γ）=（α+β）+γ，對任意α，β，γ∈V

3、存在一個元素0∈V，對一切α∈V有α+0=α，元素0稱為V的零元

4、對任一α∈V，都存在β∈V使α+β=0，β稱為α的負元素，記為-α

參考資料來源：百度百科-向量空間

野原新之助2015.08.03 回答

找出向量組的一個最大無關組，就是基。

而向量組的秩（最大無關組中，向量個數），就是維數。

匿名使用者2015.08.02 回答

有限維空間。3維的基為（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）。依次類推