茹翊神諭者 2021-10-19

簡單計算一下即可，答案如圖所示

習溥晉麗姿 2019-09-02

設M（x1，y1，z1）是準線上一點，而準線是二平面x+y+z=0，x^2+y^2+z^2=1的交線，

故x1+y1+z1=0，（1）

x1^2+y1^2+z1^2=1，（2）

母線方向數為（1，1，1），

經過M點的母線為：（x-x1）/1=（y-y1）/1=（z-z1）/1=t，

則引數方程為：

x1=x-t，

y1=y-t，

z1=z-t，

代入（1）和（2）式，

x-t+y-t+z-t=0，

t=（x+y+z）/3，（4）

（x-t）^2+（y-t）^2+（z-t）^2=1，（5）

由（4）代入（5）式，

（2x-y-z）^2/9+（2y-x-z）^2/9+（2z-x-y）^2/9=1，

∴柱面方程為：（2x-y-z）^2+（2y-x-z）^2+（2z-x-y）^2=9。