ゞ五月天2008.05.31 回答

其實高數並非想象的那麼不可高攀，最關鍵的是要注意學習方法，而高數一和高數二的學習又有所不同，下面具體介紹我的對學習高數的技巧。

一）高數一（或工專），首先要有紮實的基本功因為高數一主要是微積分，它實際是有關函式的各種運算。所以首先就是熟悉各種函式的性質、運算等，這些內容都是高中課本上的內容，在高數一書本上只是簡單介紹而已。那麼對那些準備學習高數一的朋友，要先看看你的基礎如何，如果中學的知識全還給老師的話，我建議你先看看中學的書，特別是有關指數函式、冪函式、對數函式、三角函式等一定要很熟，否則要想學好高數可能就需要很多時間了。

在有較紮實的基礎後，現在可以開始學習高數了。因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。

在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究“熟能生巧”，“熟做高數三千題，考試一定就能行）。

高數一學習是一個長期的過程，所以往後學的過程中，一定要制定計劃定期拿一些前面章節的題來做。很多考生在學習過程中，往往學到後面的就把前面內容忘記了。邊學邊忘肯定是不行的，也會影響到後面的學習。

高數一歷年來都是透過率較低的一門學科，原因在於學習著必須真正認真去學才能透過，僅僅靠蒙是很難過的。它出題千變萬化，根本無法去估題。並且由於各章相互聯絡，所以根本無法區分重點和非重點，很多學友問可否劃劃重點，我的答案是沒有重點，因為全是重點。另外強烈推薦學習者去參加一些培訓或有一個可以請教的高手，這樣可以在遇到難題時及時得到解決同時可以學到各種解題方法（一般書上的解題方法太少）。

另外還要特別強調的是高數學習最好是一個連貫的過程，也就是說一定要制訂一個階段性的學習計劃，比如用半年或一年的時間去學它。很多學高數屢戰屢敗的朋友可能都有這樣的經歷：準備考比如十月的高數，那麼就去報班讀，但讀到一小半時可能由於種種原因就讀不下去了，高數也只學到積分那章就放棄了，心裡可能想，哎高數那麼難，留到明年再考吧。藉口一有，馬上放棄十月的考試了。那等明年，這種情況可能又會重複一次，從而週而復始，於是所有科目都過了，只剩下高數這個硬骨頭，心理自然就生出高數好難的念頭。這種情況在我以前上課時經常發生，剛開課時，教室擠滿人，但課程還沒上到一半人就走掉一半了，最後能堅持下來的人寥寥無幾，而最後能透過考試的恰好就是這些堅持下來的學生。所以有時我就學員當準備考高數時，最好只報考高數一門，全心投入去學習它，當你中途感到吃力堅持不下時，不要找任何藉口逃脫，而要想想問題出在哪裡，為什麼學不下去？找到問題所在然後克服它，那最後一定能成功！

二）高數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是機率裡有一點積分和導數的簡單計算；第二點，高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是機率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會做即可，如果你能找到大量的題的話，你仔細看看，肯定是千篇一律的。

根據以上幾點，我們再來談談高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以透過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這裡要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證明過程又長又複雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華——-定理、推論，好好理解它們就可以了。

當看懂一章內容之後，可以將書後的習題拿來做一做，一定要會做，而不是做完就了事。高數二主要的題型無非就是：（1）行列式的計算；（2）矩陣的運算；（3）線性方程組的求解；（4）特徵值和特徵向量的計算；（5）二次型的化簡；（6）機率論中求機率；（7）求分佈與求數字特徵；（8）數理統計中求點估計，求區間估計與求檢驗的拒絕域。書上關於這幾方面的題目一定要做完並理解怎樣做的。

總得說來，高數一內容好象少點，也不難理解，但由於變化多端，且相互聯絡緊密，故出題多樣，且一道題可能涉及到好幾章內容，所以更難點。而高數二，內容較多，也很難理解，但出題簡單，題目比較單一，並且有可能都見過。對它們的學習，很精闢的一句話：高數一，多做題；高數二，多看書理解！

以上觀點為本人學習和教學中的理解，僅供大家參考。對於廣大自考者，學習高數一定要結合自己的知識背景和學習特點總結出自己學習高數的方法和技巧。我相信：天道酬勤，主要付出一份辛苦，一定會有一份收穫的！努力吧！

天朗、2008.05.31 回答

對於每位剛踏入大學的同學來說，要從簡單、基礎的數學思維轉到對高度抽象、複雜的高等數學的學習中確實有一定的難度，但似乎越難的學科越具有其獨特的魅力，使你不斷地掏出心思去學它、懂它、理解它、體會它，從而真正感到它內在的美，為了共勉，下面談談我這兩年來學習高等數學的一些體會。 要學好高等數學最基本的就是要做好課前預習，做好課堂筆記及講究解題的方法、做好課後的複習。這三個步驟是學好高等數學的重要環節。 做好課前預習是學好高等數學的重要環節，它為做好後面兩個步驟打下基礎。我們應對各個章節有一個總的系統的認識，從結構上去把握它，在頭腦中初步形成知識體系的框架，對它所包含的內容做一個總體及全面的瞭解，然後逐步細化、深化，由淺入深，由易到難，這樣我們才能把握全域性，運籌帷幄，分清主次，使學習有的放矢，從而使我們不會被老師牽著鼻子走。對老師要講的內容，都能知道知識點的意義，從而能使聽課收到更好的效果。 做好課堂筆記是學好高等數學必不可少的環節，它為下一步複習提供資料。做課堂筆記是有技巧的，要記那些書本里沒有地東西、具有概括性的和一些技巧性的解題方法、常見的題型，這為你以後考試複習提供很好的資料。有很多同學都不喜歡做課堂筆記，這對學習來說是不利的。因為每個人的精力有限，不可能將每節課老師在課堂中講的內容全部都記住，而往往在考試中的內容都是老師在課堂中講過的，如果你沒做筆記，到複習時什麼資料都沒有，腦子一片空白，到考試時無從下手。同學們你想想這不是價錢自己吃虧嗎？並且，做課堂筆記不僅為你考試提供複習的資料，上課又不會睡覺，你還可以透過做筆記來練字，真是兩全其美，同學們何樂而不為呢？ 學好高等數學還要注意的一點就是在解題過程中有注重解題方法，特別是在解證明題時，很多同學都怕，因為有些證明題抽象性、概括性很強，這使基礎不好的同學無從下手，因而這就講究解題方法。“搭橋”法是解證明題中最好的方法，首先擺出已知的、要證的，然後透過搭橋將其內在的聯絡起來，這樣很快就能將其解決：在解計算題過程中，要注意總結解題方法，要做到舉一反三，很多的題目的解法是有很多種的。這樣，你要注重概括總結，尋找最簡單解法，從而做到既簡潔又少時。 課後及時複習可以鞏固你所學的內容，使你對所學內容進一步瞭解。這樣做起作業得心應手。如何做好及時複習呢？在你學完某節內容的當天就得回去看所學的內容，結合書本知識和課堂筆記對所學的內容進行深一步的研究，及時找出不能理解的地方，反覆看書慢慢理解它，這樣你就能將你學過的知識慢慢地消化變成自己的東西。此後，再過一兩個星期你就得回去乍你以前學過的內容，溫習那些內容。俗話說：“溫故而知新”。到考試時你就不會那麼緊張，因為你已經胸有成竹了。同學們！高等數學並不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規律和結構，以及與這些規律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法，加上自己聰明才智和刻苦努力，相信你一定能在高等數學的海洋中自由徜徉。

俯視2008.05.30 回答

關鍵還是做題，做多了就簡單了