匿名使用者2009.06.07 回答

球的對心碰撞及其例項分析

湖北省黃梅縣教 研 室 吳吉成

湖北省黃梅縣第一中學 汪向陽

碰撞問題既是高中教學的重點和難點，也是高考命題的熱點。分析研究碰撞問題，對於解決力學中打夯、鍛壓、擊球等問題，解決熱學中氣體分子間及氣體分子與器壁間的相互作用問題，解釋生活自然中的一些常見現象，以及較好地解答高考中的力學綜合題等，都有十分重要的作用。下面以球的對心碰撞為例，對碰撞現象作一些分析。

（一） 完全彈性碰撞

在碰撞中，一種簡單的情形是，兩個等大而不同質量的小球，碰撞前後處在同一水平直線上運動，這就是球的對心碰撞。若碰撞前後系統的動能不發生變化，就叫完全彈性碰撞。用m1和m2分別表示兩球的質量， 用v10和v20分別表示兩球碰撞前的速度，用v1和v2分別表示兩球碰撞後的速度，據動量守恆定律有

m1 v10+ m2 v20= m1v1+m2v2……①

由於是完全彈性碰撞，故碰撞前後動能守恆：

m1v102+ m2v202= m1v12+ m2v22……②

聯立①②兩式可求得兩小球碰撞後的速度分別為

v1= （ ）v10 + （ ）v20……③ v2= （ ）v10 +（ ） v20……④

根據③④式我們可做以下討論：

討論1：當m1=m2，即對心碰撞的兩球質量相等時

可得v1=v20， v2=v10，即二球經過碰撞相互交換速度。若v20=0，則v1=0 ，v2=v10，即m1以一定的速度去碰撞靜止的m2，結果m1會突然停止，而m2“接過”m1的速度前進。這就是在兒童打彈子或成人打檯球中經常看到的現象。

討論2：當m1<>m2 且 v20=0，即用質量很大的球去碰靜止的輕球時 考慮m1>>m2 和v20=0兩個因素，由③④式可以得到 v1 v10 ， v2 2v10 說明重球幾乎以原速率繼續前進，而靜止的輕球被碰後則以二倍於重球的速率“逃離”重球。正如用一個鉛球去碰一個乒乓球一樣，碰後鉛球好像沒有受到任何障礙一樣繼續保持原速率前進，而乒乓球卻以2倍於鉛球的速度很快地跑開。可見，用碰撞規律可以很好地解釋許多生活中常見的現象，物理就在我們身邊。

矛盾性格 。2009.06.07 回答

彈性碰撞物能量損失，

非彈性碰撞和完全彈性碰撞都有能損失而且撞後能量小於等於原來的能量