教育小百科是我 2022-09-24

如果方程F（x，y）=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。

有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。

若欲求z = f（x，y）的導數，那麼可以將原隱函式透過移項化為f（x，y，z） = 0的形式，然後透過（式中F‘y，F’x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。

擴充套件資料：

對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y‘ 的一個方程，然後化簡得到 y’ 的表示式。

適合原方程的一個點的鄰近範圍內，在函式F（x，y）連續可微的前提下，什麼樣的附加條件能使得原方程確定一個惟一的函式y=（x），不僅單值連續，而且連續可微，其導數由完全確定。隱函式存在定理就用於斷定就是這樣的一個條件，不僅必要，而且充分。