淚丶只為邇流2018.06.08 回答

求長度的變化不是積分，而是微分

設矩形的長為x，寬為y，

故對角線的長度

L = √ （x²+y²），

求L的全微分

dL = x /√ （x²+y²） dx + y/√ （x²+y²） dy，

所以長為6米，寬為8米的矩形，

x=6米，y=8米

√ （x²+y²） =10米

故

dL =0。6 dx +0。8 dy

現在矩形的長增加5cm，寬減少10cm

即dx=0。05 ，dy = -0。1

所以

dL= 0。6×0。05 -0。8×0。1 = -0。05

故這個矩形的對角線長度變化的近似值為 -0。05米，

即對角線的長度減少了約0。05米

眼淚↓流到叻心裡2012.06.30 回答

b=√（16²-8²）=√（256-64）=√192=8√3≈13。76