同構對映和線性變換有什麼異同嗎?概念怎麼這麼相似?

  • 作者:由 匿名使用者 發表于 攝影
  • 2022-11-16

同構對映和線性變換有什麼異同嗎?概念怎麼這麼相似?mscheng19 2012-09-03

同構必須是一一的對映,而線性變換不必。

另外,線性變換必須是空間到自身的對映,也就是

值域還在自變數所在的空間,而同構不必。

設k1*1+k2*x+k3*x^2+。。。。。+kn*x^(n-1)=0,(*)

令x=0代入得k1=0,

代入(*)式並約掉x後,

再令x=0可得k2=0,

再依次類推可得所有的ki=0,因此線性無關。

同構對映和線性變換有什麼異同嗎?概念怎麼這麼相似?wangyongwe11 2012-09-03

假設線性相關,很快就出來了

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