幽默對聯 推薦於2016-07-03

Born有效電荷的定義就是離子發生單位位移引起的電偶極矩改變，其計算方法就是用鐵電相（不一定是鐵電相，只是離子比順電相有位移）算出來的一堆數減去順電相的對應數所得。普通的晶體也有這個Born有效電荷，只不過大家在具有鐵電相的材料中更加關心而已。

VASP裡的計算方法的話，我覺得是先分別計算出順電相和鐵電相的極化強度（就是那堆），再用P=SUM_i（eZ_i*·r_i）這樣的關係來得出的，所以準確地說應該是拿極化強度之差除以兩相的離子位移，就得出有效電荷了。

a原子的Born有效電荷張量{ij}定義成偏P_i/偏r_j，是個偏導數量，跟是否存在自發極化無關。

在VASP裡面主要是用有限差分方法來處理Born有效電荷的，即用Berry phase方法算出兩種不同構型的delta P_i，然後去除以離子的位移小量delta r_j。

把elec和ion部分那些e相加再除以體積Ω應可得出總極化強度P。而極化強度與Born有效電荷的關係是P=e∑_iZ*_i·r_i/Ω（i標記不同原子），可根據最後的公式由P推出Z*或由Z*推出P。

有蟲子說鐵電相相對於順電相的位移是先找出質心座標，然後兩相質心重合之後（且要求體積相同，可做等體積的最佳化），各原子的相對位移。

Born有效電荷在不同相中變化非常大。

用Berry 相計算極化，應該比Born有效電荷好點，至少沒有那麼麻煩。